Futbola 12 yaşında Erkiletsporda başlayan ve mavi beyazlı kulüpte U13, U14, U15, U16, U17, U19 ve 1.Amatör Küme'deki A takımda oynadıktan sonra geçen sezon 3'üncü Ligde yer alan Manavgatspor'da 17 maçta forma giyen Kazım Çelik, ağustos ayında Antalya ekibi ile sözleşmesini fesh etti.

Transfer döneminin son günlerinde genç yetenek, kendisini 2020'ye Galatasaraylı yapan sözleşmeye imza attı. 

17 yaşında profesyonel olan forvet oyuncusu  Kazım Çelik, tutkunu olduğu takıma transfer olduğu için çok mutlu olduğunu söyledi.