2013-2014 sezonunda Ziraat Türkiye Kupası'ndaki Elazığspor mücadelesinde ayağı kırıldıktan sonra uzun süre Galatasaray'da düzenli olarak forma giyemeyen Aydın Yılmaz'ın sözleşmesi sona erdi. 

NTV Spor'un haberine göre, yönetim ile görüşen Aydın, sarı kırmızılı ekipte kalmak istediğini belirtti. Ancak teknik direktör Hamza Hamzaoğlu'nun kadroda düşünmediği Aydın'ın oynayacağı bir kulüpte kariyerine devam etmesi istendi.

Başakşehir kulübüyle görüşen Aydın Yılmaz her konuda anlaşma sağladı. Sarı-kırmızılı yönetim, Aydın Yılmaz'ın sözleşmesini 2 yıl uzatıp Abdullah Avcı'nın ekibine kiralayarak maç kondisyonunu arttırmayı amaçlıyor. Aydın 2007-2008 sezonunda da yine Abdullah Avcı'nın çalıştırdığı o dönemki adıyla İstanbul Büyükşehir Belediyespor'a kiralanmıştı.